سەرهەڵدانی ماتماتیک لە یۆنان[بەشی دووەم]
شێرکۆ ڕەشید قادر
گه‌وهه‌ری ژماره‌یی سرووشت و گه‌ردوون
گه‌وره‌یی و گەو‌هه‌ری فیساگۆرسه‌کان له رۆژگاری خۆیاندا بریتی بو له یه‌کخستنی زانست و ئایین له هه‌مان بۆته‌دا، له هیچ سه‌رده‌مێکی تردا به‌مجۆره زانست و ئایین ئاوا ده‌ست له ملانی یه‌کتر نه‌بوون و پێکه‌وه ته‌با نه‌بوون. به هه‌مان شێوه ماتماتیک و مۆسیقا لای فیساگۆرسه‌کان ته‌واوکه‌ری یه‌کتربوون.
فه‌لسه‌فه‌ی فیساگۆرسه‌کان به‌نده له‌سه‌ر ژماره، ژماره لای فیساگۆرس خۆی و شاگردانی، بنه‌مای هه‌موو بوونێکه، هه‌موو شتێک لهم گه‌ردوونه مه‌زنه‌دا په‌یوه‌ندییه‌کی ژماره‌یی له خۆده‌گرێت. ئه‌گه‌ر ژماره لا‌یه‌نێکی فراوانی فه‌لسه‌فه‌ی فیساگۆرسه‌کان درووست بکات، ئه‌وا بێ هیچ گومانێک له ئایننه‌که‌شدا رۆڵێکی مه‌زن ده‌بێنێت. ئه‌م قوتابخانه‌یه به یه‌که‌م گرووپ، کۆمه‌ڵه، یاخود بنکه‌ی ئه‌کادیمی داده‌نرێت له میژوودا که گرنگی بدات به توێژینه‌وه له سیفاته‌کانی ژماره. گرنگی ژماره گه‌یشتۆته پله‌ی په‌رستن. وه‌ک له‌وه‌به‌ر ئیشاره‌مان پێدا بۆ بوون به ئه‌ندام و چوونه ریزی فیساگۆرسه‌کانه‌وه، ئه‌ندامانی نوێ پێویست بوو که به ژماره سوێند بخۆن. هه‌ر ئه‌مه‌ش هۆکارێک بووه بۆ گه‌ڕان له دووی خاسییه‌ته‌کانی ژماره‌دا و په‌یوه‌ندی ژماره به دونیا و دینه‌وه. جگه له‌مه‌ش گه‌ڕان و ئالووده‌بوون له دووی په‌یوه‌ندییه ژماره‌ییه‌کان ده‌روازه‌یه‌که بۆ تێگه‌شتن و گه‌یشتن به په‌نهانییه رۆحییه‌کانی گه‌ردوون و سرووشت، سه‌ره‌نجام ئه‌مانه‌ش زیاتر له خوداوه‌ند نزدیکمان ده‌خه‌نه‌وه. فیساگۆرس و شاگرده‌کانی یه‌که‌م که‌سانن له مێژووی هه‌موو شارستانییه‌کاندا نه‌خش و کڵێشه‌ی جوانی ماتماتیکیان له سرووشتدا به‌دیکردبێت، ئه‌مه‌ش له ئه‌نجامی ڕامان و خووردبوونه‌وه بووه له خاسییه‌ته نایابه‌کانی ژماره‌کان.
هه‌روه‌ها پێویسته لێره‌دا ئه‌و هه‌قیقه‌ته باس بکه‌ین که لای فیساگۆرس ته‌فسیری ژماره‌یی مۆرکێکی ئه‌فسانه‌ییش له‌خۆده‌گرێت، بۆ نموونه هه‌ر یه‌کێک له ژماره‌کانی 1 هه‌تا 10 هیمایه‌که بۆ دیارده‌یه‌ک یان په‌یوه‌ندییه‌ک.
شارستانییه به‌راییه‌کانی به‌ر له یۆنانی له گه‌لێک رووه‌وه له ژماره‌زانیدا پێشکه‌وتنیان به‌ده‌ستهێناوه و نمره‌لۆژییان پراکتیزه کردووه، به جۆرێک که به ناو هونه‌ر و زانستیاندا رۆچووه. بۆ نموونه بابلییه‌کان ژماره (یه‌ک)یان وه‌ک هێمایه‌ک بۆ خوداوه‌ند، بزوێنه‌ری تاک و ته‌نهای گه‌ردوون به‌کارهێناوه. یاخوود بۆ هه‌ر هه‌ساره‌یه‌ک ژماره‌یه‌کی دیاریکراویان داناوه، وه‌ک ژماره 15 بۆ هه‌ساره‌ی زوحال، ژماره‌ی 30 بۆ هه‌ساره‌ی مانگ. له گه‌لێک له کلتووره‌کانی کۆن و ئێستادا ژماره 666 خراوه‌ته پاڵ شه‌یتان، هه‌روه‌ک ده‌ڵێن رۆناڵد ڕێگان سه‌رۆکی لەوەبەری ووڵاته یه‌کگرتووه‌کانی ئه‌مه‌ریکا ئه‌درێسه‌که‌ی کالیفۆرنیای گۆڕیوه چونکه خۆشی به ژماره‌ی 666 نه‌هاتوه. جگه له‌وه‌ی هه‌تا ئێستاش خه‌ڵک به چاوی گومانه‌وه ده‌ڕواننه ژماره‌کانی 7 و 13، 66 و هه‌ندێک ژماره‌ی تر، هه‌ندێک به ژماره‌ی شوومیان ناوزه‌د ده‌که‌ن. به‌ڵام له ڕاستییدا یۆنانییه‌کان هه‌نگاوی به‌رچاو و مه‌زنیان لهم بواری نمره‌لۆژیەدا ناوه و گۆڕانی ڕادیکاڵیان دروستکردووه. بێگومان پێشڕه‌وی یۆنانیه‌کانیش فیساگۆرس و فیساگۆرسه‌کانه. فیساگۆرسه‌کان ژماره‌یان کرد به به‌شێ له مەزەبی رۆژانه‌ی ئایینییان، ژماره‌کان هێز و ده‌سه‌ڵاتێکی به‌رچاویان هه‌بوو، به جۆرێک که وه‌ک کتێبی پیرۆز سوێندیان پێخواردووه، ته‌نانه‌ت هه‌موو ئه‌ندامێکی نوێ یه‌که‌مجار پێویست بوو له‌سه‌ری به ژماره سوێندبخوات که به هیچ جۆرێک نهێنییه‌کانی قوتابخانه‌که له ده‌ره‌وه‌ی ئه‌ڵقه‌که نه‌درکێنێت. هه‌ر یه‌ک له ژماره‌کان ڕه‌هه‌ند و مانایه‌کی فه‌لسه‌فی یان ئایینییان هه‌بوو، ژماره یه‌ک ژماره‌ی ئه‌قڵ و به‌رهه‌مهێنی هه‌موو ژماره‌کانی تر بوو؛ ژماره دوو یه‌که‌م ژماره‌ی جووت وڕه‌مزی مێ بوو جگه له‌وه‌ی به ژماره‌ی ڕاده‌ربڕین داده‌نرێت، ژماره سێ به ژماره‌ی نێر و ژماره‌ی هه‌مامه‌نگی(هارمۆنی) داده‌نرێت، چونکه ئاوێته‌یه‌که له ژماره یه‌ک و ژماره دوو؛ ژماره چوار هیمایه‌که بۆ دادپه‌روه‌ری و ژماره پێنچ بریتییه له ژماره‌ی هاوسه‌ری و خێزان پێکه‌وه‌نان، چونکه یه‌کگرتنی یه‌که‌م ژماره‌ی مێ و یه‌که‌م ژماره‌ی نێر له خۆده‌گرێت و ژماره شه‌شیشژماره‌ی خه‌لقکردن‌و ئه‌فراندنه(ژماره شه‌ش له کتێبه پیرۆزه ئاسمانییه‌کانیشدا دوباره بووه‌ته‌وه). هه‌ر ژماره‌یه‌ک ڕۆڵێکی دیاری هه‌یه، بۆ نموونه ژماره ده یاخود(تێتراکتیس)، هه‌تا بڵێیت ژماره‌یه‌کی موباره‌که، چونکه ته‌مسیلی گه‌ردوون ده‌کات،هه‌ر وه‌ک چۆن ده‌کاته کۆی هه‌موو ئه‌و ڕه‌هه‌ندانه‌ی له گه‌ردووندا ئیحتیمالیان هه‌یه. تاکه خاڵێک ڕەهەند دروست ناکات(دووری یاخود بوعد)، دوو خاڵ هێڵێک به‌رهه‌م ده‌هێنێن که وێنای یه‌ک ڕه‌هه‌نده، سێ خاڵ ( به مه‌رجێک له‌سه‌ر هه‌مان هێڵ نه‌بن) سێگۆشه‌یه‌ک دروستده‌کەن که دوو ڕه‌هه‌نده و چوار خاڵیش (به مه‌رجێک نه‌که‌ونه ناو ڕووته‌ختێکه‌وه) تێتراهێدرۆن که قه‌باره‌یه و سێ ره‌هه‌ند له خۆده‌گرێت، به‌مجۆره کۆی ئه‌و ژمارانه‌ی که نمایشی ره‌هه‌نده‌کان ده‌که‌ن ده‌کاته ده، واته:
ئه‌م ژمارانه، واته 1،2،3،4 ، یه‌که‌م چوار ژماره و یه‌ک له دوای یه‌کی ژماره‌یی دروستده‌که‌ن. فیساگۆرسه‌کان بۆ یه‌که‌مجار، هه‌رچه‌نده له فۆرمیکی ساده و ساکاریشدا بێت، سرووشتیان خستۆته ژێر شیکاری ژماره‌ییه‌وه(به چه‌مکی هاوچه‌رخ ته‌فسیرێکی ماتماتیکییان له هه‌مبه‌ر سرووشتدا وێناکردووه)، به دڵ و گیان باوه‌ڕیان وابوو که گه‌ردوون له بناوان و درووسبوونیدا په‌یوه‌ندییه‌کی ژمارەیی(ماتماتیکی) له‌خۆگرتووه. ئیمانیان به ژماره به‌شێک بوو له مه‌زهه‌بی دینییان.
لای فیساگۆرسه‌کان ئه‌و کڵێشه(Pattern( ماتماتیکییه‌ی له گه‌ردووندا وه‌ک سڕێک هه‌یه، مانایه‌کی قووڵ و له ئاسا به‌ده‌رمان پێده‌به‌خشێت، له ڕاستیدا گه‌ڕان له دوو و که‌شفکردنی ئه‌م کلێشه و فۆرمه ڕێکوپێک و نیزامییە ماتماتیکییانه‌ی سرووشت خۆی له خۆیدا بریتییه له ئاواڵه‌کردنی زیره‌کی و ده‌سه‌ڵات و ئه‌قڵی ماتماتیککیانه‌ی ئیلاهی، ئه‌و ئه‌قڵه خووداییه‌ی که گه‌ردوونی به‌مجۆره جوانی و ته‌نزیمه خه‌ڵقکردووه. ئه‌م فۆرمه ماتماتیکییانه ده‌شێت له لایه‌ن ئنسانه‌وه بدۆزرێنەوە. ئه‌فلاتوون، وه‌کو فیساگۆرسییه‌کی رادیکاڵ، زۆر له فیساگۆرس زیاتر پێداده‌گرێت و ده‌ڵێت که ئه‌م هه‌موو دیارده و فۆرمه ماتماتیکیانه‌ی لهم گه‌ردوونه واقعییه‌ی به‌رچاوی خۆماندا به‌دیده‌که‌ین و هه‌ن جگه له وێنه‌یه‌کی کۆپیکراو و شێواوی فۆرمه ماتماتیکییه ئه‌سڵه‌کان که له مه‌مله‌که‌تی ئایدیا و نموونه‌ییدا هه‌ن، هیچی تر نین، واته ئه‌م فۆرمانه له بناواندا له گه‌ردوونێکدا هه‌ن ته‌واو لهم گه‌ردوونه‌ی ئێمه جودایه و زۆریش، هه‌روه‌ک ئه‌فلاتوون وێنای ده‌کات، به‌رزتره. ئه‌م گه‌ردوونه، لای ئه‌فلاتونییه‌کان، به مه‌مله‌که‌تی ئایدیاکان ناده‌برێت. به‌مجۆره له ماتماتیکدا که باس له قوتابخانه‌ی فه‌لسه‌فی ماتماتیکی ئه‌فلاتوونی ده‌کرێت، مه‌به‌ست له‌وه‌یه که ژماره، فۆرمه ماتماتیکیه‌کان، وه‌کوو سێگۆشه، بازنه، هێڵ، چوارگۆشه و هه‌تا ده‌گاته هاوکێشه ماتماتییکییه‌کان، سه‌ربه‌خۆن له بوونی ئه‌قڵی ئنسان، ئه‌مانه ته‌واو وه‌ک یه‌که‌کی ئازاد و سه‌ربه‌خۆ له گه‌ردووندا بوونیان هه‌یه، ئه‌فلاتوون ئه‌م ئه‌قڵه ماتماتیکیه ته‌واو له ئه‌قڵی خوداوه‌ندا به‌دی ده‌کات، به جۆرێک که جیۆمه‌تری له‌گه‌ڵ بوونی خوداوه‌نده‌وه هه‌یه، له ڕاستیدا خوداوه‌ند خۆی به‌رزترین و گه‌وره‌ترین ئه‌ندازیاره، هه‌تا ئه‌به‌دییه‌تیش هه‌ر ئه‌ندازه‌کاری ده‌کات.
تیۆری ژماره‌یی
تیوری ژمارەیی بەو لقەی ماتماتیکگ دەگوترێت کە مامەڵە لەگەڵ خاسیەتەکان و پەیوەندیییە ناوەکییەکانی ژمارەکان دەکات، ئەم پرسە هەروا کارێکی ئاسان نییە بەڵام تەواو سەرنجڕاکێش و مایەی چێژە لە لای ماتماتیکناسەکە. بەرەوپێشەوەچونی ئەم لقەی ماتماتیک گەلێک خاوە، بەڵام لە بواری تەکنەلۆژیدا چالاکانە ڕۆڵی خۆی دەبینێت، گەلێک جار ماتماتیکناسان دەڵێن کە هیچ سودێکی نییە تەنها چێژ نەبێت. بۆ نمونە گەورەترین ماتماتیکناسی ئنگلیزی لە سەدەی بیستەمدا جی.هێچ.هاردی(1877 – 1947 )، دەڵێت لە کریکتدا(یارییەکی ئنگلیزییە ) باش نەبووم بۆیە خولیام چووە سەر ماتماتیک و تیۆری ژمارەیی، خۆشی دەڵێت نازانم چ سودێکی هەیە. بەلام لە دوای مردنی، توێژینەوەکانی هاردی لە بوارەکانی پزیشکیدا ڕۆڵی گەورە و کاریگەریان بینی. ئەمە خاسیەتێکی تەواو سەرنجڕاکێشی ماتماتیکە، مرۆڤێک لە گۆشەی ژورێکدا بە تەنها دانیشتووە و قەڵەم و کاخەزێکی پێیە و پەیوەندی و هاوکێشەی ماتماتیکی دەدۆزێتەوە، کەچی لە ناکاو دەبێتە بۆمبێک لە بواری پیشەسازیدا. ئەمە بۆچی وەهایە، ئەوە پرسێکی قوڵی فەلسەفییە و لێرەدا جێگای نابێتەوە.
له توێژینه‌وه‌کانیاندا، فیساگۆرسه‌کان زیاتر گرینگیان داوه به ژماره ته‌واوه‌کان (Whole Numbers) و ژماره که‌رته‌کان (Fractions). ژماره ته‌واوه‌کان وه‌کو 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,1 ژماره که‌رته‌کانیش، واته رێژه‌ی نێوان ژماره ته‌واوه‌کان. له ماتماتیكی هاوچه‌رخدا، ئه‌مانه به ژماره رێژه‌ییه‌کان ناو ده‌برێن. برایانی فیساگۆرسی، له نێو ده‌ریای بێ بن و ناکۆتای ژماره‌دا، زیاتر عه‌وداڵی ئه‌و ژمارانه بوون که خاسییه‌تی نایاب و تایبه‌تیان هه‌یه، وه‌کو ژماره کەماڵەکان (پێرفێته‌کان).
ژماره کەماڵەکان (پێرفێته‌کان)Perfect Numbers
ئه‌م ژمارانه ئه‌وانه ده‌گرنه‌وه که کۆی کۆلکه‌کانیان ده‌کاته ژماره‌که خۆی، بۆ نمونه کۆلکه‌کانی ژماره شه‌ش 6 بریتیین له , 3, 2,1 واته، ئەگەر6 دابهش بکه‌ین به سه‌ر 1 ده‌کاته 6 ، به سه‌ر 2 دا ده‌کاته 3 و به سه‌ر 3 شدا ده‌کاته 2 . ئه‌گه‌ر سه‌یربکه‌ین کۆی ئه‌م ژمارانه ده‌کاته 6 .
دووه‌م ژماره‌ی کەماڵ بریتییه له ژماره 28 ، چونکه ژماره 28 دابهش ده‌بێت به سه‌ر هه‌ر یه‌کێک له 
ژماره‌ی سێیه‌م بریتیه له 496 چواره‌میش برییتییه له 8128.به کورتی ئه‌و چوار ژماره‌یه‌ی لای فیساگۆرسه‌کان ئاشنابوون ئه‌مانه‌ن:
پێده‌چێت که میسرییه‌کان یه‌که‌م شارستانی بن که ئه‌م جۆره ژمارانه‌یان دۆزیبێته‌وه و به فزووڵی کاریان له سه‌ر کردووه. فیساگۆرسه‌کان بۆ مه‌به‌ستی غه‌یب بایه‌خیان به‌م جۆره ژمارانه داوه، چونکه وه‌ک دیاره، لای ئەوان خاسیه‌تی په‌نهانی و غه‌یبیان هه‌یه، نه‌ک بۆ مه‌به‌ستی خاسییه‌تی تیۆرییان. به‌ڵام فیساگۆرسه‌کان به خاسییه‌تێکی نایابی ئه‌م ژمارانه‌یان زانیوه، جگه له‌وه‌ی له هه‌ندێک کلتوری تردا ئه‌م ژمارانه گرنگ بوون، چونکه، بۆ نمونه مانگ به 28 رۆژ جارێک به ده‌وری عه‌ردا ده‌سوڕێته‌وه و خوداوه‌ندیش گه‌ردوونی به شه‌ش رۆژ درووست کردووه. بۆ نموونه قه‌دیس ئۆگه‌ستین( 430 – 354 دوای زاینیی) له کتێبه‌‌که‌یدا، شاری خوداوه‌ند، مشتومڕ له‌سه‌ر ئه‌وه ده‌کات که خوداوه‌ند به ئاسانی ده‌یتوانی گه‌ردون به ساتە-چرکه‌یه‌ک خه‌لق بکات، به‌ڵام ئەم کارەی نەکرد، به‌ڵکو بڕیاریدا که ئەم گەردون ئەفراندنە ماوه‌ی شه‌ش رۆژ بخاێنێت، ئه‌مه‌ش بۆ ئه‌وه بوو که گه‌ردوونێکی کەماڵ (پێرفێتPerfect) درووست ببێت. خوداوه‌ند ژماره 6 ی هه‌ڵبژارد نه‌ک به مه‌به‌ستی ئه‌وه‌ی ئه‌م ژماره‌یه بکاته ژماره‌یه‌کی کەماڵ(پیرفێت)، به‌ڵکو ژماره شه‌شی هه‌ڵبژارد چونکه ئه‌م ژماره‌یه، خۆی له خۆیدا و له ئه‌سڵدا ژماره‌یه‌کی کەماڵه و به هه‌ڵبژاردنی ئه‌م ژماره‌یه بۆخه‌لقکردنی گه‌ردوون، گه‌ردوونێکی کەماڵ و کامڵ ده‌رده‌چێت.
لای فیساگۆرسه‌کان ئه‌و ژمارانه‌ی که کۆی کۆلکه‌کانیان له ژماره‌که خۆی زیاتر ده‌بێت به ژماره سه‌رگرتوو یان زیاده‌ڕۆ ناوزه‌د کراون، وه‌کو ژماره 12، ئه‌گه‌ر سه‌یری کۆلکه‌کانی بکه‌ین، ، کۆیان ده‌کاته 16 ، واته له ژماره 12 زیاتره. به‌ڵام ئه‌و ژمارانه‌ی که کۆی کۆلکه‌کانیان له ژماره ئه‌سڵییه‌که خۆی که‌متره، به ژماره که‌مڕۆکان ناوزه‌د کراون، وه‌کو ژماره 10، که کۆلکه‌کانی بریتین له 1،2،5 و کۆیان ده‌کاته 8 ، ئه‌‌میش له ژماره 10 که‌متره.
هه‌تا ژماره به‌ره‌و گه‌وره‌بوون بچێت، ژماره کەماڵەکان(پێرفێته‌کان) که‌متر ده‌بنه‌وه، بۆ نموونه پێنجه‌م ژماره‌ی کەماڵ بریتته له 33550336 واته سی و سێ ملیۆن و پێنچ سه‌د و په‌نجا هه‌زار و سێ سه‌د و سی و شه‌ش. ژماره‌ی شه‌شه‌م بریتییه له 8589869056.
جگه له‌وه‌ی که کۆی کۆلکه‌کانیان ده‌کاته ژماره ئه‌سڵییه‌که خۆی، ژماره کەماڵه‌کان سیفاتێکی تری نایابیان هه‌یه، ئه‌ویش ئه‌وه‌یه که ده‌کاته کۆی کۆمه‌لێک ژماره‌ی یه‌ک له دوای یه‌ک بۆ نموونه:
لای فیساگۆرسه‌کان ژماره دوو په‌یوه‌ندییه‌کی زیندووی هه‌یه به ژماره‌کەماڵەکانەوە، هه‌ر بۆیه‌ش که‌وتنه توێژینه‌وه له ژماره دوو، بۆ نموونه:
کۆلکه‌کانی 4 بریتین له 1، 2
کۆلکه‌کانی 8 بریتین له 1،2،4
کۆلکه‌کانی 16 بریتین له 1،2،4،8
کۆلکه‌کانی 32 بریتین له 1،2،4،8،16
کۆی کۆلکه‌کانی 4 ده‌کاتە
کۆی کۆلکه‌کانی 8 ده‌کاتە
کۆی کۆلکه‌کانی 16 ده‌کاته
کۆی کۆلکه‌کانی 32 ده‌کاته
وه‌ک دیاره هه‌ر یه‌ک لهم ژمارانه ته‌نها به یه‌ک ژماره، ئه‌ویش ژماره 1 کورت ده‌هێنن و نابنه ژماره‌ی کەماڵ، به‌ڵکو ده‌بنه ژماره که‌مڕۆکان. خۆ ئه‌گه‌ر ژماره 1 له هه‌ر یه‌ک لهم ژمارانه‌ده‌ربکه‌ین، ئه‌وا بێقه‌ید و بێشه‌رت ده‌بنه ژماره‌ی کەماڵ.
لێره‌دا پێویسته بگووترێ که یه‌که‌م ده‌رئه‌نجامی ماتماتیکی تۆمارکراو سه‌بارەت به ژماره کەماڵەکان له کتێبه هه‌ره ناوداره‌که‌ی ماتماتیکناسی نایابی یۆنانی ئه‌قلیدس دا هاتووه. له کتێبی (بنه‌ماکان) دا، که دوو سه‌ده (300 پز) دوای فیساگۆرس نوسراوه، هه‌وڵی کردنه‌وه‌ی ئه‌و گرێیه‌ی داوه که فیساگۆرس سه‌ره‌تای بۆ داناوه. ئه‌قلیدس په‌یوه‌ندی دوویه‌تی (Twoness) ژماره‌یه‌ک و کەماڵی ئه‌و ژماره‌یه‌ی به جۆرێک ته‌فسیرکردووه که ده‌ڵێت ژماره کەماڵه‌کان هه‌میشه لێکدراوی(زه‌ربکراو) دوو ژماره‌ی ترن که یه‌کێکیان توانی دووه و ژماره‌که‌ی تریش برییتیه له‌دوو به‌رزکراوه‌ته‌وه‌بۆ توانه‌که زاید یه‌ک ئنجا ناقس یه‌ک، به فۆرمی هاوکێشه‌یی به جۆره ده‌رده‌چێت:
ئه‌گه‌ر به جۆرێکی تر لهم پرسی ژماره کەماڵانه بڕوانین، هه‌ر وه‌ک ئه‌قلیدس خۆی کردووه‌یه‌تی:
ژماره حه‌وت ژماره‌یه‌کی خۆبه‌شه، واته ته‌نها به‌سه‌ر خۆی و یه‌کدا دابهش ده‌بێت. لێره‌دا ئه‌گه‌ر ژماره 4 ، که گه‌وره‌ترین ژماره‌یه و له کۆ بچوکتره، کەڕەتی ژماره‌ی کۆ بکه‌ین (واته ژماره خۆبه‌شه‌که 7)، ئه‌وا ژماره‌ی ده‌رئه‌نجام ژماره‌یه‌کی کەماڵ ده‌رده‌چێت، واته
که 28 ژماره‌یه‌کی کەماڵه.
. نمونه‌یه‌کی تر:
31 ژماره‌یه‌کی خۆبه‌شه، به هه‌مان یاسای پێشوو:
به‌مجۆره ژماره 496 ژماره‌یه‌کی کەماڵه.
ئه‌قلیدس بۆ یه‌که‌مجار ئه‌م حه‌قیقه‌ته‌ی سه‌لماند که فیساگۆرسه‌کان، هه‌روه‌ک له سه‌ره‌وه باسمان کرد، گوزاره‌یان لێکردووه، به کورتی بۆ دۆزینه‌وه‌ی ژماره کەماڵه‌کان:
به مه‌رجێک که k گه‌وره‌تر بێت له یه‌ک واته 
لێره‌دا پێویسته ئه‌و ڕاستییه بڵێین که ئه‌و فۆرمه‌ی سه‌ره‌وه ته‌رجه‌مه‌یه‌کی زمانیی هاوچه‌رخانه‌ی هاوکێشه‌ی هه‌ردووک له فیساگۆرسه‌کان و ئه‌کلیدسه و ده‌نا له بناواندا زه‌حمه‌ته بتوانرێت لێی تێبگه‌ین.
له رۆژگاری ئه‌مڕۆدا به هۆی پێشکه‌تنی ته‌کنه‌لۆژیاوه، بێگومان مه‌به‌ستمان له کۆمپیوته‌ره، توانراوه ژماره‌ی یه‌کجار گه‌وره‌ی کەماڵ بدۆزریته‌وه، ئه‌م ژمارانه له ئاسا به‌ده‌ر مه‌زنن، بۆ نمونه
که له ڕاستیدا ئه‌مه ژماره‌یه‌که له 130000 ڕه‌قه‌م ( digits) پێکهاتووه و ملکه‌چی یاساکه‌ی ئه‌کلیدسه.
فیساگۆرسه‌کان، به هۆی ئالووده‌یی و گه‌ڕانیان له دووی ژماره کەماڵه‌کان، به گه‌لێک ژماره‌ی تری سه‌رنجراکێش ئاشنابوون، وه‌کوو ئه‌و ژمارانه‌ی که به ژماره دۆستەکان Amicableیاخود ژماره هاوڕێکان ناسراون. ئه‌مانه جووتێک ژماره‌ن که په‌یوه‌ندییه‌کی زۆر جوان، سەرنجڕاکێش و سه‌یر پێکه‌وه‌ی به‌ستوون، ئه‌ویش ئه‌وه‌یه که کۆی کۆلکه‌کانی یه‌که‌م ده‌کاته ژماره‌ی دووه‌م، ژماره‌ی دووه‌میش هه‌مان په‌یوه‌ندی به ژماره‌ی یه‌که‌مییه‌وه ده‌به‌ستێت. بچوکترین دوو ژماره‌ی هاوڕی 220 و 284 ن.
کۆلکه‌کانی 220 بریتیین له 110، 55، 44، 22، 20، 11، 10، 5، 4، 2، 1 . کۆی ئه‌م ژمارانه ده‌کاته 284 . کۆلکه‌کانی 284 یش بریتیین له 142، 71، 4، 2، 1. کۆی ئه‌مانیش ده‌کاته 220. ئه‌مه بۆچی وایه؟ که‌س نازانێت. هه‌روه‌ک چۆن ریچارد فینمان[1](1918-1988)، فیزیکناسی گەورەی سەدەی بیستەم، باس له ژماره 36 ده‌کات و ده‌ڵێت: ئنسانلە ماتماتیکدا شتی سه‌یری بۆ که‌شف ده‌بێت، بۆ نمونه سێجای 1 واته 1 کەڕەت1 کەڕەت1 ده‌کاته 1، سێجای 2 ، که ده‌کاته 2 کەڕەت2 کەڕەت2، ئه‌نجامه‌که‌شی ده‌کاته 8، پاشان 3 سێجا ده‌کاته 3 کەڕەت3 کەڕەت3، ئه‌نجامه‌کشی ده‌کاته 27. ئه‌گه‌ر ئه‌م سێ ئه‌نجامه، واته 1، 8، 27، کۆبکه‌ینه‌وه، واته 
یۆنانەکان تەنها جوتێک لە ژمارە دۆستەکانیان دۆزیوەتەوە، دوای زیاتر لە دوو هەزار و پێنچ سەد ساڵ جوتێک ژمارەی دۆستیان دۆزیوەتەوە کە ئەوانیش بریتین لە هەر یەک لە 17296 و 18416 کە لە ساڵی 1636 دا دۆزرانەوە، لە ڕۆژگاری ئەمڕۆدا زیاتر لە چوار سەد جوت لە ژمارە دۆستەکان دۆزراونەتەوە. ئەوە جێگای پرسە ئەوەیە کە ئایا ئەم ژمارانە هەتا ناکۆتا هەن یان نەء؟ ئەوە مەتەڵێکە هێشتا حل نەکراوە.
ژماره‌یه‌کی تر که لای فیساگۆرسه‌کان به کەماڵ ناسراوه، بریتییه له ژماره 10 ، هۆی سه‌ره‌کی ناساندنی ئه‌م ژماره‌یه به کەماڵ ده‌گه‌ڕێته‌وه بۆ ئه‌وه‌ی که ده‌کاته کۆی یه‌که‌م چوار ژماره ته‌واوه‌کان، واته 1،2،3،4 ، یاخود:
هه‌ر بۆیه‌ش به تێتراکتیسTetraktys ناسراوه. تێتراکتیس ده‌توانرێت له فۆرمی هه‌ڕه‌میدا وێنه‌بکرێت، واته:
جگه له‌مه‌ش ژماره 10ی هه‌ڕه‌می(وه‌ک ئاوا ناوزه‌د کراوه) هه‌موو ئه‌و ژمارانه له خۆده‌گرێت که بنچینه‌یین له هه‌ماهه‌نگی مۆسیقیدا، واته ژماره ڕێژه‌ییه‌کانی 
هه‌روه‌ها کاتێک ده‌رسی ژماره‌ییان گوتوەتەوە، خاڵ یاخود چه‌ویان به‌کارهێناوه بۆ گوزاره‌کردن له پۆلێنکردنی ژماره‌کان. ژماره‌کانی 1، 3، 6 و 10 به ژماره سێگۆشه‌ییه‌کان ناوبراون، چونکه ژماره‌ی خاڵه‌کان یاخود چه‌وه‌کان شێوه‌ی سێگۆشه‌یان پێکهێناوه، وه‌ک لهم وێنه‌یه‌ی خواره‌وه‌دا دیاره.
لای فیساگۆرسه‌کان، سێگۆشه‌ی چواره‌م، واته ژماره 10 بناغه‌ی سیسته‌می ده‌ییه و لای یۆنانییه‌کان و هه‌تا ئه‌مڕۆش ئه‌م سیسته‌می ده‌ییه له ماتماتیک و زانستدا به‌کاردێت، به‌ڵام ئه‌گه‌ر سه‌ر‌نج بده‌ین له کاتێکدا لای بابلییەکان، سیسته‌می شه‌ستی 60 به‌کاردێت. به‌ڵام ڕۆمانه‌کان ژماره 5 یان وه‌ک سیسته‌می بنچینه‌یی به‌کارهێناوه.
له ڕاستیدا کاتێک که ده‌گووترێ فیساگۆرسه‌کان ژماره‌یان تێکه‌ڵ به مه‌سه‌له غه‌یبییه‌کان کردووه، هه‌روا له‌خۆڕا نییه، چونکه ژماره 10 (واته سێگۆشه‌ی چواره‌م) هێنده ژماره‌یه‌کی موباره‌که، به‌جۆرێک که ئه‌ندامان له هه‌ڵسووڕاندنی کاروپیشه‌ی ڕۆژانه‌ی قوتابخانه‌دا سوێندیان پێخواردووه. جگه له‌وه‌ی هه‌ر لایه‌کی سێگۆشه‌که ده‌گریت، چوار خاڵ له خۆده‌گرێت، که ئه‌مه‌ش بۆ خۆی ژماره‌یه‌کی تره له ژماره نایابه‌کانی فیساگۆرسه‌کان، چونکه ژماره چوار سیمبولی دادپه‌روه‌رییه. سه‌ره‌نجام یاسایه‌کی هاوکێشه‌ییان سه‌باره‌ت بە ژماره سێگۆشه‌ییه‌کان دۆزییه‌وه که ده‌ڵێت:
هه‌روه‌ک ژماره‌کانی 1، 4، 9، 16، 25، ….. به ژماره چوارگۆشه‌کان ناوبراون، چونکه کاتێک به خاڵ (یاخود بەرد و چەو) وێنه کراون، شێوه‌ی چوارگۆشه‌ییان وه‌رگرتووه، هه‌روک لهم وێنه‌یه‌ی لای خواره‌وه‌دا دیاره:
له ئه‌نجامی لێکۆڵینیه‌وه له ژماره سێگۆشه‌یی و چوارگۆشه‌ییەکان، فیساگۆرسه‌کان هه‌ندێک خاسییه‌تی سه‌رنجراکێشییان سه‌باره‌ت به‌م ژمارانه دۆزییه‌وه، بۆ نموونه ئه‌گه‌ر سه‌یری ژماره سێگۆشییه‌کان بکه‌ین، ژماره‌ی یه‌که‌م و دووه‌م کۆبکه‌ینه‌وه ئه‌وا ژماره‌یه‌کی چوارگۆشه‌ییمان بۆ درووست ده‌بێت، واته 
به‌ڵام ئه‌وه‌ی لێره‌دا شایانی باسه، ئاشکرا نییه که ئه‌گه‌ر فیساگۆرسه‌کان ئه‌مه‌یان سه‌له‌ماندبێت.
جگه لهم پۆلێنکردنانه، فیساگۆرسه‌کان کاریان له‌سەر شێوه فره‌لاییه‌کانی جیۆمەتریدا کردووه. ئه‌مانه وه‌کو پێنچلا (پێنتاگۆن)، شه‌شلا(هێکساگۆن) و فره‌لا به‌رزه‌کانی تر.
ژمارە خۆبەشەکان
ژمارە خۆبەشەکان ئەو ژمارانەن کە تەنها بەسەر یەک و خۆیاندا دابەش دەبن، بۆ نمونە 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17 و 19 . بەڵام ئەم ژمارەیە هەر دەڕوات و وەستانی نییە. فیساگۆرسەکان توێژینەوەیان لەم ژمارانەش کردووە و تێکۆشاون بۆ ئەوەی میتۆدێک دیاری بکەن و بدۆزنەوە کە ئەم ژمارانە بەرهەم دێنێت، یاخود هەر هیچ نەبێت بۆ دیارکردنی ژمارەیەک ئایا خۆبەشە یان نەء؟ لە هەر دوو پرۆژەکەدا سەرکەتوو نەبون. دیسانەوە دوای دوو هەزار و پێنچ سەد ساڵ، سەرباری ئەوەی هەزاران ئەقڵ و مێشکی بلیمەت کاریان لەسەر ئەم پرۆژانە کردووە، کەچی ماتماتیک هێشتا میتۆدێکی وەهای نەدیوەتەوە کە بتوانێت ئەم ژمارانە بەرهەم بهێنێت و دیاری بکات.
یەکێک لەو تیۆرە سەرنجڕاکێشانەی دوای چەندەها سەدە لەمەڕ ژمارە خۆبەشەکان هاتۆتە ئاراوە بریتییە لە فەرزییەی گۆڵدباخ، کە دەڵێت هەموو ژمارەیەکی جوت، واتە ژمارەکانی 2، 4، 6، 8، واتە ئەو ژمارانەی کە دابەش دەبن بەسەر دوودا، بریتییە لە کۆی دوو ژمارەی خۆبەش، هەتا ئێستاش هیچ ژمارەیەکی جوت نەدۆزراوەتەوە کە ئەم تیۆرییە پێشێل بکات، کەچی لەگەڵ ئەمەشدا هیچ کەس نەیتوانیوە ئەم تیۆرە بسەلمێنێت.
ئەکلیدس لە کتێبە هەرە ناودارەکەدا (بنەماکان ) ئیشارە بەم ژمارانە دەدات و دەڵێت کە ژمارەی ئەم ژمارە خۆبەشانە زۆر گەورەیە وهەرگیز کۆتایی نایەت.
ژمارە خۆبەشەکان بەشێکن لە پەیژەی سیستەمی ژمارەیی، بەڵام بونیاتی سەرکەوتن بەم پەیژەیەدا هەتا بڵێیت سەیرە و سەرنجڕاکێشە، سەرباری سەدان و هەزاران توێژینەوە لەمەڕ خاسیەتەکانی ئەم جۆرە ژمارانە، هێشتا لای مرۆڤ دەستەمۆ و ماڵی نەبوون، بە واتایەکی تر هەتا ئێستاش بە شاراوەیی ماونەتەوە و ڕێسایەکی ماتماتیکی لە دایک نەبوە کە جۆرە کڵێشەیەک pattern بۆ ئەم ژمارانە لە سیستەمی پەیژەکەدا دیاری بکات، بەڵکە بە جۆرێکی ناڕیکوپێک دەردەکەون و بڵاوبونەتەوە و ناتوانرێت پێشبینی دەرکەوتنیان بکرێت، جگە لەوەی هیچ میتۆدێکی وەها نییە بتوانێت ژمارەی خۆبەشەکان لە نێوان دوو ژمارەدا دیاری بکات، بۆ نمونە لە نێوان سفر و سەدا 25 ژمارەی ژمارەی خۆبەش هەیە، بەڵام لە دواییدا کەم دەکەن، بەلام ئایا ژمارەیان جەندە؟ یەکەم ماتماتیکناس، بێگومان دوای فیساگۆرسەکان، هەوڵیدا ژمارەیان دیاری بکات ئەکلیدس بوو ، لای ئەکلیدس ئەم جۆرە ژمارانە ژمارەیان بڕێکی ناکۆتایە، واتە هەرگیز کۆتایی نایەن، بەڵام هیچ کەس ئەمەی نەسەلماندوە.
دروشم و بەیداخی فیساگۆرسەکان:
هیمای ئەفسوناوی فیساگۆرسەکان بریتی بوو لە قاڵبێکی ژمارەیی کە بە پێنتاگرام(پێنچ-نووک) ناسراوە، ئەمەش لە ماتماتیکدا بریتییە لە ئەستێرەیەکی پێنچ نووک . ئەم شێوە سادەیە خۆی لە خۆیدا ڕەمزێک بوو بۆ دیاردەی ناکۆتا. ئەستێرەکە کەوتۆتە ناو شێوەیەکی پێنچلا کە بە پێنتاگۆن ناسراوە. ئەگەر گۆشەکانی پێنتاگۆنەکە بە هێڵ بە یەکتر بگەیەنین دیسانەوە پێنتاگرامێکی تر، واتە ئەستێرەیەکی پێنچ نوکی ترمان بۆ درووست دەبێت، خۆ ئەگەر بەم شێوەیە بەردەوام بین ئەوا هەتا ناکۆتا هەر دەڕوات و هەرگیز دوایی نایەت، ئەستێرەکان بچوک و بچوکتر دەبن، بەڵام هەر هەمان شێوەی بنەڕەتیان دەبێت. هەر یەک لە ئەستێرەکانیش، پێنتاگۆنێک لە خۆدەگرێت. لای فیساگۆرسەکان ئەم پێنتاگرامە هیمایەک بوو بۆ تەندروستی باش و جگە لەوەی وەک شفرە یان پاسۆرد Passwordلە نێو ئەندامانی برایانی فیساگۆرسەکاندا بەکارهاتتووە بۆ یەکتر ناسینەوە. ئەوەی لەم شێوە جیۆمەترییەدا سەرنجی فیساگۆرسەکانی ڕاکێشاوە و بە خاسیەتێکی گرنگی پێنتاگرامیان زانیووە ئەوەیە کە ئەم شێوە جیۆمەترییە لەخۆیدا ڕێژەیەکی گرنگی شێوە –ژمارەیی لەخۆدەگرێت کە ڕوانگەی فیساگۆرسەکان لە هەمبەر گەردون ئاواڵەدەکات، ئەم ڕێژەیەش لە مێژوودا بە ڕێژەی زێڕین ناسراوە.
نایابترین و سەرنجڕاکێشترین خاسیەتی ڕێژەی زێڕین ئەوەیە کە لە سروشت و کۆمەڵدا هەمیشە هەیە و هەموو لایەکی ژیان دەگرێتەوە. لەم درووشمە فیساگۆرسییەدا ڕێژەی زێڕین (هەندێک جار بە فای φ و هەندێک جاریش بە ڕێژەی خودایی ناسراوە) دەکاتە
بەهای ڕێژەی زێڕین دەکاتە :
ئەگەر لێرەدا تەنها زنجیرەی ژمارەیی فیبۆناچێ بخەینە بەرچاوی خۆمان کە بریتتیە لە:
ماتماتیکناسی گەورەی ئیتالی، لیۆناردۆ دافنچی(-11701250) ئەم زنجیرەیەی دۆزییەوە، ئەمەش بەمجۆرە بوو کە هەر ژمارەیەک بریتتیە لە کۆی دوو ژمارەکەی پێش خۆی. ئەوا ئەگەر ژمارەیەک دابەش بکەین بەسەر ژمارەکەی پێش خۆیدا ، ئەوا بەهاکەی دەکاتە ڕێژەی زێڕین، واتە 
ڕێژەی زێڕین لە هەر یەک ڕووەک، بۆ نمونە گوڵەبەڕۆژە، هێلکە شەیتانۆکە و هونەر و تەلارسازی (وەکوو پارتیۆنەن ی یۆنانی) و تابلۆیەکی لیۆناردۆ دافنچی و چەندەها نمونەی تردا هەن.
شێوەی پێنتاگرام، لای فیساگۆرسەکان، بووە سیمبۆلێکی پیرۆز وڕێژەی زێڕینیش شای ژمارەکان بوو.
سەرچاوە و پەراوێز
[1] The Mind of God: Science and the Search for Ultimate Meaning (Penguin Press Science) by Paul Davies (Paperback 2006)
ریچارد فینمان: فیزیکناسی گەورەی ئەمەریکی لە ساڵی 1918 لەدایکبووە و لە ساڵی 1988 کۆچی دوایی کردووە، بە یەکێک لە ئەقڵە هەرە بە قودرەت و نایابەکانی فیزیک دادەنرێت، لە دوای ئاینشتاینەوە دیارترتن فیزیکناس بووە. لە بواری میکانیکی کوانتەمدا ڕۆڵێکی بەرچاوی هەبووە، هەڵگری خەڵاتی نۆبڵە، بەڵام ئەوەی زیاتر بە خەڵکی ناساندووە، بریتییە لە هەوڵدان بۆ ئاسانکردنی فیزیک لە ناو خەڵکدا.
نووسراوه له‌لایه‌ن
Chenar
Reviewed by Unknown
on
7:42:00 م
Rating:
مدون من بلد المليون و نصف شهيد احب مطالعة جديد العلوم و التقنيات مؤسس لمدونة علوم و تقنيات
ليست هناك تعليقات: