Top Ad unit 728 × 90

ڕێكلامی بازرگانی (5000 / مانگانه‌)

Allow ADS

Please enable / Bitte aktiviere JavaScript!
Veuillez activer / Por favor activa el Javascript![ ? ]

نیوتن و لایبنز: جەنگی کالکیولەس

calculas newton and liebniz3

نیوتن و لایبنز: جەنگی کالکیولەس

لە ساڵی 1711 دا نیوتن تەمەنی 69 ساڵ بو، لە ترۆپکی رێز و بەرزترین لوتکەی شۆرەتدا بو. لە دونیادا کەس نەبو هێندەی ئەو قودرەتی ماتماتیکی هەبێت، بێ هیچ گومانێک لەم تەمەنەدا بە تەواوی نەمری بۆ خۆی فەراهەم کردبو. هێشتا سەرۆکی کۆمەڵە بو، تەندروستیشی زۆر باش بو. لە بەهاردا بو کاتێک نامەیەک گەیشتە ئۆفیسی کۆمەڵی شاهانە، نامەکە سەرەتای جەنگی مەزنانی سەدە و ماتماتیک بو، لە پیاوێکەوە هاتوە کە دەڵێت خۆی خاوەن و یەکەم دۆزەری بەناوبانگترین و کاریگەرترین ئکتشافی ماتماتیکییە لە مێژودا. ئەو ماتماتیکناسە و نوسەری ئەو نامەیە ئەڵمانییەک بو بە نێوی ‘ گۆتفرێید لایبنز’ەوە.

لایبنز، لە ساڵی 1646، لە ئەڵمانیا لەدایکبوە، بە یەکێک لە گەورەترین پسپۆڕ و مەوسوعییە گەردونییەکانی سەر گۆی زەوی حساب دەکرێت. لە خێزانێکی لۆتەریدا گەورە بوە، هەمیشە دنیابینییەکی ئایینی هەبو، هەر بەو جۆرە تەقلیدییەش هەتا کۆتایی ژیان مایەوە. هێشتا تەمەنی شەش ساڵان بو کە بابی مرد. زو خولیای چوە سەر فەلسەفە، ئەدەبیاتی کۆن و کلاسیکی یۆنانی، خۆی فێری زمانەکانی لاتین و یۆنانی کرد. لە تەمەنی پازدە ساڵیدا چوە زانکۆی لیەپزیگ. لە هەمو کایە فکری و هزرییەکانی وەکو یاسا، فەلسەفە، ماتماتیک، لۆژیک، زانست، مێژو و لاهوتدا پسپۆڕێکی بێ وێنە بو. لایبنز بلیمەتێکی نائاسا بو، هێشتا تەمەنی بیست ساڵ بو کە دەیان نوسین و پەیپەری لەسەر پرسەکانی یاسا، لۆژیک و فەلسەفە بڵاوکردبوەوە، بە درێژایی ژیانیشی هەرگیز لە نوسین و بیرکردنەوە نەوەستا و بابەتی ماتماتیکی و زانستی چاپکردوە. یەکەم هزرمەند بو کە پێشنیازی زمانێکی لۆژیکی پێکهاتو لە هێما و جەبری کرد کە سەرتاپای دونیا بتوانن بە هۆیەوە گفتوگۆی پێ بکەن، ئەمە لەو رۆژگارەدا هەتا بڵێی بیرکردنەوەیەکی بلیمەتانە و هاوچەرخانە بو بۆ خۆی.

کاتێک لە خزمەتی کۆشکی شاهانەی هانوڤەردا بو، بەڕێوەبەری کتێبخانەی شاهانە بو، بە تایبەتی بەشی مێژو، هەر ئەم پیشەیەش بو بە ئیلهامێک بۆ ئەوەی توێژینەوەی زۆر ورد و چڕ لەمەڕ مێژو و کتێبخانە بنوسێت. پاشان لەسەر جیولۆجیای عەرد تیوری وردی بڵاوکردەوە، بە جۆرێک کە یەکەم زانا بو هەوڵی تێگەیشتن بدات لە فۆسیلەکان. جگە لەوەش یەکەم توێژەر بو کە پێشنیازیکرد بۆ خستنەگەڕی زانستی ستاتیستکی لە بوارەکانی تەندروستی و پاراستنی ریکۆردی نەخۆشی و کۆمەڵایەتی خەڵک. لە کایەی سایکۆلۆژیشدا، بە تایبەتی لە وروژاندنی پرسی لاشعوری مرۆییدا، رابەری یەکەم بو، تەنانەت زیاتر لە دو سەدە و نیو پێش لە سیگمۆند فرۆی ئەم پرسەی تاووتوێکردوە. سەرباری ئەمانەش ئەندازیار و تەلارساز بوە، لە دیزاین و رازاندنەوەی باخاتی کۆشکدا رۆڵی سەرەکی و بنچینەیی هەبوە. بەڵام ئەوەی لێرەدا مەبەستی باسەکەمانە، پرسی کالکیولەسە کە رۆڵی هاوبەشی هەبوە لەگەڵ نیوتندا لە دۆزینەوەی ئەم لقە هەرە پێشکەوتوەی ماتماتیکدا. دوای مردنی ژمارەیەکی بێشومار لێکۆلێنەوە و باسی لە هەمو بوارێکدا بۆ زانست بەجێهێشتوە.

لە راستیدا باسکردن و وەسفکردنی مێشکی لە ئاسابەدەر و بلیمەتانەی ئەم ماتماتیکناسە شتێکە تەواو لە دەرەوەی توانست و سنوری ئنساندایە. قودرەتی بیرکردنەوەی ئەوەندە فراوان بوە، وەک دەڵێن، چەندین جار زانایانی تر لە پرسە زانستییەکاندا جگە لە حەپەساون و ڕامان هیچی تریان بۆ ئەنجام نەدراوە، بەڵام لایبنز، تەنها بۆ چەند ساتێک چوەتە حاڵەتی خوردبونەوە و لە ماوەیەکی زۆر کورتدا حلەکەی خستوەتە بەردەم لایەنە پەیوەستەکان. هەم خاوەن وردبونەوەی قوڵ و هەم لە کاری دەستیدا باڵادەست بوە، ە سەردەمی خۆیدا، لە وڵاتی ئەڵمانیا، ئامێری حاسیبەی بنیاتناوە، ئەم ئامێرە نەک هەر پرۆسەکانی کۆکردنەوە و لێدەرکردنی ئەنجامداوە، بەڵکو سەرکەوتوانە لێکدان و دابەشکردنیشی کردوە.

لایبنز، لە تەمەنی بیست ساڵیدا دکتۆرای تەواوکرد، بەلام شەهادەی وەرنەگرت، چونکە بە پێی یاسای زانکۆکە هێشتا هەرزەکار بو شایانی شەهادەکە نەبو. لایبنز لەم بڕیارەی زانکۆ نیگەران و توڕە بو، ئیتر قەراریدا شارەکە جێبهێڵێت و رویکردە نیورێمبێرگ. لێرە، لە ساڵی 1666 دا، باسێکی نایابی لەسە یاسا نوسی، نەک هەر دکتۆرای وەرگرت، بەڵکو یەکسەر پۆستی پرۆفیسۆریان خستەبەردەم، تەنانەت تکا و رجایان لێکرد کە وەری بگرێت، بەڵام رەتیکردەوە و رویکردە کاری دیپلۆماسی بۆ وڵاتەکەی. لە پێناوی پیشەکەیدا، سەفەری زۆر وڵاتی ئەوروپای کرد، بەمجۆرە توانی سود لەم هەلانە وەربگرێت، کاتێک دەچووە شارانی ئەوروپا، سەردانی زۆر لە کۆمەڵە زانستی و ئەدەبییەکانی دەکرد، ئاشنایەتی لەگەڵ فەیلەسوفان و ماتماتیکناساندا دروست دەکرد.

لای مێژونوسانی زانست و ماتماتیک، نیوتن و لایبنز لە بلیمەتیدا هاوشانی یەکترن. تەنانەت لای هەندێک لە بایۆگرافەکانی نیوتن، هەردوکیان دو زانای هەرە مەزنی نەک هەر سەردەمەکەی خۆیانن، بەڵکو لە هەمو مێژوی زانستی ئەوروپادا دیاردەیەکی دەگمەن و نایابن. هەردوکیان کەوتنە گەڕان لە دوی یاساکانی سروشت، هەردوکیشیان باوەڕیان وابو کە ئەم یاسا سروشتی و گەردونییانە فۆرمێکی ماتماتیکییان هەیە.

نیوتن و لەیبنیز پێکەوە ئەو شەرەفە گەورەیەیان پێ بەخشراوە کە بە جیا هەردوک داهێنەری کالکیولەسن، ئەو بەشە هەرە گرنگەی ماتماتیک کە لە کوردیدا بە جیاکاری و تەواوکاری ناسراوە و لە پۆلی یازدە و دوازدەدا دەخوێندرێت. داستانی کالکیولەس جگە لەوەی سیمای کۆمەڵگەی لە باری تەکنەلۆژی و پیشەسازی وپزیشکییەوە گۆڕی، لە خۆیدا حیکایەتەکەی پڕ ئاشوب و جەنگێکی سەختی نەک هەر لە نێوان دو گەورەترین فەیلەسوف و ماتماتیکناسی سەدەی هەڤدە و هەژدە پەرپاکرد، بەڵکو تەشەنەی کرد بۆ ماتماتیکناسانی ئەوروپا لە لایەک و ماتماتیکناسانی ئنگلتەرە لە لایەکی ترەوە. کێ لە پێشدا کالکیولەسی دۆزییەوە؟ ئەمە ئەو پرسیارە بو کە هەردو بەرەی بلیمەتانی خستە جەنگی وشەوە.

گومانی تێدا نییە کە نیوتن لە ناوەڕاستی ساڵانی شەستەکانی سەدەی هەڤدەدا کالکیولەسی پەرەپێدابو، ناوی کالکیولەس لای نیوتن وروژم Fluxions بو. لە 1666 دا پەیپەرێکی بە ناوی ‘لەمەڕ شیکاری زنجیرە ناکۆتاکاندا.’ سەبارەت بە وروژم نوسیبو، بەڵام، وەک عادەتی خۆی، هەرگیز بایەخی نەدابو بە بڵاوکردنەوەی ئەم توێژینەوەیە، هەتا لە ساڵی 1669 دا، رازیبو لای هەندێک ناوەندی زانستی وەکو کۆمەڵە بپارێزرێت و هەندێک ماتماتیکناسیش بیخوێنێتەوە. بەمجۆرە لە نێو ئنگلیزەکان وەک داهێنەری کالکیولەس شۆرەتی بۆ خۆی دروستکرد.

لە ساڵی 1673 دا، لایبنز بۆ یەکەمجار گەشتێکی کرد بۆ لەندەن و سەردانی کۆمەڵەی شاهانەی کرد. لێرە ئامێرێکی میکانیکی حاسیبەی نمایشکرد، ئامێرەکە بو بە مایەی سەرنج و سەرسامی ئەندامانی کۆمەڵە. وەک رێزێک لە لایبنز و داهێنانەکەی هەڵبژێردرا بۆ ئەندامێتی کۆمەڵە. هەر لەم سەفەردا بو کە لایبنز چاویکەوت بە زانایانی گەورەی ئنگلیز. کەوتە سۆراخی زانست بە گشتی و ماتماتیک بە تایبەتی. مەبەستی بو بزانێت کە وڵاتی ئنگیزەکان لە باری زانستی و ماتماتیکیدا لە چ ئاستێکدایە. ئەو کاتە سکرتێری کۆمەڵە هێنری ئۆڵدێنبێرگ (1615 – 1677) بو، یەکتریان ناسی. کە گەڕایەوە، بە هۆی نامە گۆڕینەوەوە و لە رێگای ئۆڵدینبێرگەوە، جۆن کۆڵینزی ناسی. هەرچەندە بە واقیعی یەکتریان نەبینی، بەڵام پەیوەندییان لە نامەکاریدا چالاکی پێوەدیاربو. هەندێک لە دەستنوس و پەیپەری نیوتن لای کۆڵینز پارێزراوبون، کۆڵینز لە چەند موناسەبەتێکدا ویستی بە چاپیان بگەیەنێت، بەڵام هەر رێنەکەوت. لە نێو ئەم پەیپەرانەدا، بە دڵنیاییەوە یەکێکیان ئەوە بو کە پەیوەست بو بە کالکیولەسەوە.

دوای دو ساڵ لایبنز بە بە کاری دیپلۆماسی هات بۆ پاریس، لێرە دەستیکرد بە توێژینەوەی ماتماتیکی و بە چری سەرقاڵ کارەکەی بو. کریستیان هۆیەژین (1629 – 1695) بینی و چەند دەرسی ماتماتیکی لێوە فێربو و گەلێک ماتماتیکناسی تری ئەوروپای ناسی و لە رێگای نامەنوسینەوە، بڕێکی باش دەستنوسی بۆ هات، زۆربەیان، لەگەڵ چەند لاپەڕەیەکی خۆشیدا، نارد بۆ کۆڵینز. کۆڵینز بەمانە دڵخۆشبو و هانی لایبنزیدا و دواجاریش هەندێک لەو توێژینەوە ماتماتیکییانەی بۆ نارد کە لە بەردەستدا بون یان لە نێو ئەرشیفی کتێبخانەی کۆمەڵەی شاهانەدا بون. ئەم ئاڵوگۆڕی زانیاری و نامەکارییە، دوایی لای نیوتن بوە بەڵگەی بنەڕەتی بۆ ئەوەی کە بڵێت لایبنز کالکیولەسی لەو دزیوە. هەرچەندە لە ساڵی 1675 دا کۆلینز، هەندێک پەیپەری نیوتنی ناردبو بۆ لایبنز، کە پەیوەست بون بە ‘زنجیرە ناکۆتاکانەوە’، دەنا زۆربەیان هیچ جۆرە پەیوەندییەکیان بە کالکیولەسەوە نەبو. لە راستیدا ئەم نامە گۆرینەوەیە، جگە لە گفتوگۆی ماتماتیکی، شتێکی وەهای لەخۆنەگرتبو کە ببێت بە هۆی ئەوەی لایبنز بتوانێت بە هۆیەوە کالکیولەس بخوڵقێنێت.

کاتێک لەم دەوروعەیامەدا، هەر یەک لە کۆڵینز و ئۆڵدینبێرگ زانیان لایبنز میتۆدی کالکیولەسی دۆزیوەتەوە، نیگەرانی هاتەئاراوە. شتێکیان لەم بارەیەوە بەرچاوکەوتبو، سەیریانکرد لە روی هێما و ناوەڕۆکەوە سیمایەکی جیاوازی هەیە، زیاتر ماتماتیکی پوخت بو، بەڵام بە هەمان شێوە هەر کالکیولەسە. هەردوکیان باش دەزانن کە نیوتن لە ناوەڕاستی شەستەکانی هەر هەمان سەدەدا کالکیولەسی داهێناوە و وەک ئامرازێکی تۆکمە بۆ مەبەستی فیزیکی خستویەگەڕ، بە تایبەت بۆ دۆزینەوەی خێرایی هەسارەیەک لە ساتەوەختێکی دیاریکراودا. ئۆڵدینبێرگ لە کارەکتەر، تەبیعەت و نەفسیەتی نیوتن زۆر شارەزا بو، هەر بۆیەش شتەکە بێتاقەتی کرد. زو هەستیکرد ململانێیەک لە پرۆسەی کوڵاندایە و جەنگێکی سەخت بەڕێوەیە. نیوتن، وەک ئۆڵدنبێرگ دەیناسی، کابرایەکی توڕە و تڕۆ، سازشی لەگەڵ ناکرێت، تەنها ئەزمونی شەڕەکانی لەگەڵ رۆبێرت هوک لەمەڕ پرسی ‘پێکهاتەی روناکی و تیۆری رەنگەکان’ لە سەرەتای ساڵانی هەفتاکاندا بەسە بۆ سەلماندنی ئەم هەقیقەتە. نیوتن کارێکی بە رۆبێرت هوک کرد با بە دەواری شڕی نەکردبێت، تەنانەت کار گەیشتە ئەو رادەیەی نیوتن کۆمەڵەی شاهانەی جێهێشت و هەرگیز نەگەڕایەوە. بەمجۆرە کاتێک دەرکەوت لایبنز سەرقاڵی بڵاوکردنەوەی داهێنانە ماتماتیکییەکەی خۆیەتی، هەردوکیان، ئۆڵدینبێرگ و کۆڵینز، سەری دنیایان لێهاتەوە یەک. پێکەوە کەوتنە قایلکردنی نیوتن بۆ ئەوەی بابەتە گرنگ و بنەڕەتییەکەی خۆی لەمەڕ کالکیولەس بڵاوبکاتەوە، هەر هیچ نەبێت پێش لایبنز بکەوێت. کۆڵینز، جورئەتی نەبو بە نیوتن بڵێت کە هەندێک لە ئەوراقە ماتماتیکییەکانی ناردوە بۆ لایبنز. سەرەنجام، ئۆڵدنبێرگ داوای لە نیوتن کرد کە راستەوخۆ نامە بنوسێت بۆ لایبنز چونکە لە ئەڵمانیا چەند ماتماتیکناسێک هەن پرسیاریان هەیە و نیوتنیش تەنها کەسە کە بتوانێت وەڵامیان بداتەوە. نیوتن، هەرچەندە زۆر بەختەوەر نەبو بەم ئەرکە، بەڵام کەوتە نامەنوسین. وەڵامەکانی نیوتن لە نامە دەرچوبون، هەم درێژ، هەم پرسی ماتماتیکی ئاڵۆزیان لەخۆگرتبو.

لە ساڵی 1676 دا، نامەیەکی یازدە لاپەڕەیی نوسی، دوای چەند مانگێکی تر، نامەی دوەمی نوسی، کە بریتی بو لە نۆزدە لاپەڕە. هەر دو نامەکە کورتەی بیرکردنەوەی زانستی و دۆزینەوە ماتماتیکیەکانی لەخۆگرتبو، کورتەیەک لە شیکاری زنجیرەی ناکۆتاکانی بۆ لایبنز باسکرد، بەڵام چونکە هەمیشە ترسی هەبو کە داهێنانەکانی دەدزرێن، هیچ ناوی کالکیولەسی نەهێنا بەڵام هەندێک شتی تایبەت بە کالکیولەس و وروژم Fluxion  بە کۆد و شفرە خستەڕو کە بەمجۆرە بو: 6accdae13eff7i319n404qrr4s8t12vx. لە رۆژگاری ئەمڕۆدا تەفسیرەکە بەمجۆرەیە: ئەگەر هاوکێشەیەکمان هەبێت و بڕە گۆڕاوەکان هەرچەندێک بن، ئەوا ئەگەر بمانەوێت وروژمەکەی(داتاشراوەکەی) بدۆزینەوە، یان بە پێچەوانەوە. گومانی تێدا نییە کە ئەمە پەیوەستە بە تەکنیکی کالکیولەسی جیاکاری و تەواوکارییەوە، ئەو مێتۆدانەی بەکاردەهێنرێن بۆ دۆزینەوەی ماکسیما و مینیما(بەرزترین و نزمترین)ی چەماوەیەک، لاری هێڵ و چەماوەیەک، روبەری ژێر چەماوە و هەمو بڕەکانی تر.

دوایی، نیوتن نامەیەکی نارد بۆ کۆمەڵەی شاهانە، کە سیمای توڕەیی پێوە دیارە، تێیدا دەنوسێت و دەڵێت، ‘ هیوادام ئەم نامانە مستەر لایبنز وەها رازی بکەن کە چیتر پێویست نەکات من نامە بنوسم….شتی تر لە مێشکمدایە، مەبەستم لەوەیە کە لەم کاتەدا ئەم شتە بێگارییانە ئیشەکانی خۆم دەوەستێنن.’ نیوتن هەتا ئەو کاتە هێشتا ئاگادار نەبو کە لایبنز چ دەستکەوتێکی گەورەی فەراهەمکردوە و چ شۆڕشێک لە ماتماتیکدا بەرپادەبێت. لە شوێنێکی تردا بە ئۆڵدنبێرگ دەڵێت، ‘ئنجا دوعا بکە کە هیچ یەکێک لە پەیپەرە ماتماتیکییەکانم بە بێ مۆڵەتی من چاپ نەکرێت.’

نامەکانی نیوتن هەشت مانگیان خایاند تا بگەنە دەست لایبنز. بەڵام لایبنز لەم دو ساڵەدا کالکیولەسی بە شێوەیەکی گشتی و کامڵانە گەڵاڵە کردبو. لەم کاتانەدا بو کە لایبنز سەردانێکی تری لەندەنی کردبو، لێرە بۆ یەکەمجار کۆڵینزی بینیبو و پێکەوە قسەیان کردبو، تەنانەت ئیجازەی دابو بە لایبنز کە چاو بخشێنێت بە توێژینەوە زانستییەکان و نامە و پەیپەرە ماتماتیکییەکاندا. هەرچەندە زۆربەی مێژونوسان کۆکن لەسەر ئەوەی لەم سەفەرەدا ئەوەی لایبنز بەرچاوی دەکەوێت هیچی نوێی تێدا نەبوە، بەڵام دوای چەندین ساڵ، کە نیوتن بەم میواندارییەی زانی، لایبنزی تۆمەتبار کرد کە دزی لێکردوە، تەنانەت کۆڵینزیشی بە خاین لەقەڵمدا.

لە ئەیلولی 1677 دا، ئۆڵندبێرگ مرد. هەمو شت دامردەوە، پەیوەندی و نامەکاری لە نێوان لایبنز و نیوتندا پچڕا. ئیتر نیوتن خۆی سەرقاڵی کیمیاگەری بو، هەتا هەیللی لە ئابی 1684 دا سەردانی کرد و هانیدا کە تیۆرییەکەی لەمەڕ هێزی کێشکردنی گشتی بنوسێتەوە. بەمجۆرە نیوتن کەوتەخۆ، سەرەنجام شاکارە هەرە مەزنەکەی، پرینکیپیا، دوای دو ساڵ بە یارمەتی دارایی هەیللی خۆی چاپ و بڵاوبوەوە.

دوای دو مانگ کە هەیللی سەردانی نیوتنی کرد، ئا لەم ماوەیەدا لایبنز، یەکەم پەیپەری خۆی لەمەر کالکیولەسی جیاکاری لە ژورناڵێکی ئەڵمانییدا، لە زانکۆی لایپزیگ، بە ناوی Acta Eruditorum  وە بڵاوکردەوە. پەیپەری یەکەم پەیوەست بو بە کالکیولەسی جیاکارییەوە، پەیپەری دوەمیش، کە لە ساڵی 1686 دا بڵاویکردەوە، دەربارەی کالکیولەسی تەواوکاری بو. جیاکاری مامەڵە لەگەڵ گۆڕاندا دەکات، بۆ نمونە، هاوکێشەیەک لە سێ گۆڕاو پێکهاتوە، زەمەن، لادان و خێرایی، تەواوکاریش پرسەکانی روبەری ژێر چەماوەیەک تاووتوێ دەکات. هەردو بەشەکەی، پێکەوە فراوانترین پانتایی ماتماتیکی هاوچەرخ پێکدەهێنن. لە رۆژگاری ئەمڕۆدا، هەرچی کایەیەکی زانستی، تەکنەلۆژی، پزیشکی، بورسە، ئەندازیاری، ئەلکترۆنیک و کارەبایی وەردەگریت، کالکیولەس، بە هەردو بەشە تۆکمەکەیەوە، پایەی پێشکەوتن و ئامرازی بنچینەیی دروست دەکات.

سەرەتا نیوتن هیچ کاردانەوەیەکی سلبی نەبو، تەنانەت لە کتێبی II پرینکیپیادا، بەشی II ، دراوی VII بەم پەرەگرافە ئیشارە بە پرسەکە دەدات و دەنوسێت:

لەو نامانەدا، کە دە ساڵ بەر لە ئێستا، لە نێوان من و هەرە بەڕێز جی. دەبلیو. لایبنزی ئەندازەناسدا ئاڵوگۆڕکرا، ئیشارەم دابو بەوەی کە زانیاریم هەیە سەبارە بە میتۆدێک بۆ دیاریکردنی ماکسیما و مینیما، کێشانی لاری و ئەو شتانە، ئەمە لە کاتێکدا من بە شفرە و کۆد نوسیبوم. ئەم پیاوە بەڕیزە لە وەڵامدا نامەی بۆ نوسیم و گوایە ئەویش هەمان میتۆدی هەر بەوجۆرەی منی دۆزیوەتەوە و بۆی ناردم، (میتۆدەکە) بە جۆرێکە کە زەحمەتە بڵێی جیاوازە لەوەی من، تەنها لە فۆرمی وشەکان و هێماکاندا نەبێت. ‘

ئیتر لێرە بە دواوە، نیوتن کەوتە خۆی و ورد ورد میتۆدەکانی خۆی لە نێوەندە ماتماتیکییەکاندا بڵاودەکردەوە، بەو هیوایەی کە خەڵک ئاگارادی داهێنان و دۆزینەوەکانی ئەویش ببن، بەڵام کارەکەی نیوتن تازە سودی نەبو، چونکە لە دونیادا عادەت بو و ئێستاش هەر بەو جۆرەیە، کێ زوو بەرهەمەکەی بڵاوکردەوە ئەوە براوەی یەکەمە، هەرچەندە نیوتن زیاتر لە بیست ساڵە ئەم پرۆژانەی دارشتوە، بەڵام وەها بڕوات گەمەکەی دۆڕاندوە.

دو مانگ بەر لە بڵاوکردنەوەی پەیپەرەکەی، پرۆفیسۆرێکی فەلسەفە، لە زانکۆی لایپزیگ، بە ناوی ئۆتۆ مێنکە، لایبنز ئاگاداردەکاتەوە کە دورنییە لە ئنگلستان پرسی پێشینەیی(ئەسبەقیەتی) داهێنانی کالکیولەس بدرێتە پاڵ نیوتن. لایبنز، کە ئەمانە دەبیستێ، هیچ تەئسیری لێ ناکات، لەم بارەیەوە، لە نامەیەکدا دەڵێت:

‘ئەوەی پەیوەندی بە مستەر نیوتنەوە هەیە، من خۆم نامەم لەو (نیوتن) و میستەر ئۆڵدینبێرگەوە پێگەیشتوە کە لارییان لەسەر دوجاکردنەکەی من (روبەری ژێر چەماوە) نییە. لەو باوەڕەشدا نیم کە میستەر نیوتن بیداتە پاڵ خۆی، بەڵام هەندێک داهێنان هەن سەبارەت بە زنجیرە ناکۆتاکان، کە بەشێکی بەسەر بازنەدا واری دەکرێن. یەکەمجار، میستەر مێرکەیتۆر، کە ئەڵمانی بو، ئەمەی ئەنجامداوە و پاشان میستەر نیوتن پەرەی پێداوە، بەڵام من خۆم بە شێوازێکی تر گەیشتمە ئەم دەرەنجامە. من لەکاتێکدا تەقدیری ئەوە دەکەم کە میستەر نیوتن پێشتر پرینسیپەکانی لا بوە و بە هۆیەوە دەیتوانی دوجا داتاشێت، بەڵام ئنسان ناتوانێت هەمو ئەم ئەنجامانە پێکەوە و لە یەک کاتدا بەدەست بهێنێت: یەکێک بەشێکی ئەنجامدەدا و دوایی یەکێکی تر دێت و رۆڵێک دەبینێت و شتەکە تەواودەکات.’

گومانی تێدا نییە، ئەم جۆرە بیرکردنەوەیە، لای نیوتن، هەتا بڵێێ شتێکە ناقۆڵا بو و مایەی قبوڵ نییە. لای نیوتن، هەرچەندە بە رواڵەت پێچەوانەکەی دەگوت، بەڵام خۆی پادشای هەمو شتێکە، خەڵکانی تر هەمو دوەمن و لە خوار شانی ئەوەوە وەستاون. لای نیوتن تەنها کەس کە شیاوی دۆزینەوەی یاسا ماتماتیکییەکان و یاساکانی سروشتە هەر خۆیەتی، خۆی هەرگیز وەک ئنسانی سەر عەرد سەیر نەدەکرد، بەڵکو خۆی لای وەک مەخلوق و سیمایەکی ئیلاهیی دەهاتە بەرچاو، تەنها خۆی دەتوانێت پەنهانییەکانی گەردون و سروشت بخوێنێتەوە و هیچ ئادەمێکی تر، نە توانستی شێاوی هەیە، نە ئەو کاریزما خوداییەشی پێ دەبڕێت ئەو ئەرکە بەجێ بگەیەنێت. بەمجۆرە هەر کە زانی لایبنز لەسەر کالکیولەس پەیپەری نوسیوە و بڵاوی کردوەتەوە، یەکسەر بە خەیاڵی خۆی لایبنز لە ڕێگای هەر یەک لە ئۆڵدنبێرگ و کۆڵینزەوە لەوی دزیوە.

لەم بەزمەدا، هەوادارانی نیوتن، بە تایبەت لاوان، سوربون لەسەر داکۆکی و ئاگرخۆشکردن. مەسەلەکە لە مشتومڕی دو ماتماتئکناسەوە، یەکێک لە ئنگلترە و ئەوی تر لە ئەوروپا بوە جەنگی ئایدیۆلۆژی نێوان ئنگلتەرە و ئەوروپا. هێما و سیمبۆلەکانی لایبنز، وەکو  و   و هیمای تەواوکاری  ، زۆر بە خێرایی لە نێو ماتماتیکناسانی ئەوروپادا گەشەیان سەند و بڵاوبونەوە، ئەمە لە کاتێکدا بەریتانییەکان بە ئارەزو ئەوانەی لایبنزیان فەرامۆش دەکرد و لە توێژینەوەی ماتماتیکیدا بەکاریان نەدەهێنا. هەر ئەمەش هۆکارێک بو بۆ ئەوەی لە پەنجا ساڵی داهاتودا زۆر لایەنی تری ماتماتیکی بەریتانی پەراوێزبخرێت. دوای چاپکردنی پرینکیپیا و بڵاوبونەوەی شۆرەتی نیوتن، پرسی کالکیولەس بوە مایەی مشومڕێکی گەورە و گەرم. ماتماتیکناسێکی وەک جۆن والیس (1616 – 1703)، کە لە بناواندا، خۆی زۆر پێش نیوتن توێژینەوەی لە کالکیولەسدا ئەنجامداوە، مشتومڕەکەی گەرم دەکرد و بانگەشەی ئەوەی دەکرد کە نیوتن یەکەم کەسە کالکیولەسی دۆزیوەتەوە. لە ساڵی 1693 دا سێ بەرگە گەورەکەی لەمەر ماتماتماتیک بە چاپ گەیاند، زۆر بە کورتی ئیشارەی بە کالکیولەس دابو، بەڵام کاتێک زانی لە ئەوروپا بایەخ بە مشتومڕەکە دەدەن، پەشیمان بوەوە لەوەی کە زۆر بە کەمی ئیشارەی بە کالکیولەس داوە.

لە ئەوروپاش، یۆهان بێرنولی (1667 – 1748)، هاوڕێی لایبنز، لە نامەیەکدا بۆ لایبنزی نوسیبو،’ نیوتن خۆی ساختەی کردوە.‘ و میتۆدەکانی لایبنزی دزیوە. لە وەڵامدا لایبنز هاوڕا و کۆک نەبو، چونکە لای وی، هەروەک خۆی دەڵێت،‘ من بە ئاسانی باوەڕدەکەم کە نیوتن خۆی ماریفەتێکی نایابی لەو کاتەد ا(1676) هەبوە.’

چەند ساڵێک گوزەریکرد، بێدەنگی باڵی بەسەر هەردوک بەرەی جەنگدا کێشا.

لە مانگی ئاداری 1703 دا، سەرۆکی کۆمەڵەی شاهانە، رۆبەرت هووک، کۆچی دوایی کرد. هوک رەقیبی دێرین، نامەحبوب و سەرسەختی نیوتن بو. ئەوە سی(30) ساڵ بو لەم رێکخراوە نایابە دورکەوتوەتەوە، چونکە هووک سەرۆکە و نیوتن هیچ چارەی ناوێت، نە بە باش نە بە خراپ، لەگەڵیدا هەڵناکات، ئەوا ئێستا، سەرۆکەکەی ماڵئاوایی یەکجارەکی کردوە و زەمینە ئاسایی بوەتەوە بۆ ئەوەی بگەڕێتەوە بۆ نێو کۆمەڵە. لە مردنی هووکدا، نیوتن، یەک وشە چییە نەینوسی و باسی نەکرد. یەکسەر لەم ساڵدا هەڵیان بژارد بۆ سەرۆکی کۆمەڵە، هەتا دوا رۆژانی ژیانی لەم پۆستەدا مایەوە. هەر کە گەڕایەوە و وەک سەرۆک دەست بە کاربو، یەکەم ئیش کردی بریتی بو لە لابردن و شاردنەوەی هەمو شتێک پەیوەندی بە هووکەوە هەبو، هەر لە داهێنانەکانەوە هەتا دەگاتە وێنەیەکی هووک، کە تەنها وێنە بو هووک هەیبو، وەک دەڵێن کەس نازانێت چۆن لەبەر چاوان بزربو. لە راستیدا ئەمە بەڵگەی رق و کینەی نیوتن بو کە چەند کابرایەکی دڵ پڕ لە قین بو. دوای مردنی ئەم زانا گەورەیە، بە زویی، نیوتن گەڕایەوە بۆ نوسینە کۆنەکانی ساڵانی شەستەکانی سەدەی هەڤدە، بریاریدا کە یەکێک لە کتێبە ناودارەکانی خۆی، ‘ئۆپتیک’، بە چاپ بگەیەنێت، بە تایبەت کاتێک کە تەواو دڵنیابو چیتر هووک نەماوە و لە دونیای زانستدا ئاوابوە و رۆڵی، وەکو خۆی، مردوە و کاریگەری بەسەر هیچەوە نییە، چیتر رەخنە توند و بێمانکانی هیچ ئیزعاجیان ناکات. بەمجۆرە لە ساڵی 1704 دا، کتێبەکە بە تەواوی ئامادەکرا و بڵاوبوەوە. لە ساڵی 1707 دا کتێبێکی تری لەمەڕ جەبر، بە ناوی ‘ئەریتمەتیکی گشتی’، بڵاوکردەوە، کە ژمارەیەکی باشی لێ فرۆشرا، چونکە ئامانجی کتێبەکە خوێنەری ئاسایی بو. مێژوی سەرۆکایەتی نیوتن لە کۆمەڵەدا سیمایەکی تاکڕەوی هەبوە، بە ئارەزوی خۆی یاری بە پریسیپەکان و دەستوری کۆمەڵە زۆر لە ئەندامەکانیش کردوە.

لە ساڵی 1705 دا نیوتن نازناوی سێری وەرگرت، کە لەقەبێکی بەرزە و لە کۆنەوە بەریتانییەکان وەک رێزێک دەی بەخشن بە کەسایەتی کاریگەر و گەورەی وڵاتەکەیان. نازناوەکە بە حسێب بە هۆی داهێنان و دۆزینەوە زانستییەکانیەوە بوە، بەلام لە هەمان کاتیشدا هەندێک دەڵێن لەبەرئەوەی ریفۆرم و گۆرانکاری فراوانی لە دراوی ئنگلیزیدا کرد. بەمجۆرە نیوتن لە پلەیەکی بەرزی کۆمەڵدا بو.

لە ساڵی 1608 دا ئوستادێکی گەورە لە زانکۆی ئۆکسفۆرد، بە ناوی جۆن کەیڵ، بابەتێکی لە گۆڤارە رەسمییەکەی کۆمەڵەی شاهانەدا بڵاوکردەوە و خەڵاتی یەکەمی و پێشینەیی لە دایکبونی کالکیولەسی بە نیوتن بەخشی و بە ئاشکراش ئیشارەی بە پەیپەرەکەی لایبنز کرد کە دوەمینە و لایبنز خۆی تەنها هەندێک لە هێما و سیمبول و هاوکێشەکانی گۆڕیوە و هیچی تر. هەواڵەکە و توێژینەوەکەی جۆن کەیڵ ساڵ عەیامێکی خایاند بۆ ئەوەی بگاتە لای لایبنز و هاوڕێیانی. لایبنز بەمە زۆر توڕەبو، لە ساڵی 1711 دا نامەیەکی نوسی بۆ کۆمەڵەی شاهانە لە لەندەن و داوای لێکرد لەم بابەتە پەشیمان بێتەوە. کۆمەڵە، لە رۆژی 5 ی نیسانی 1711 دا کۆبوەوە، نامە پڕ توڕەیی و نیگەرانییەکەی لایبنز خوێندرایەوە، نیوتن خۆی حزوری هەبو. ئەم جۆش و خرۆشەی کەیڵی پێخۆش بو، ویستی سودی لێوەربگرێت و بۆ بەرژەوەندی خۆی بیخاتەگەڕ. جۆن کەیڵ، هە زو نامەی پۆزشی بە دڵی نیوتن نوسی، بەڵام لە راستیدا پۆزش نەبو، لە بری ئەوە هات و وردەکاری زیاتری خستەرو کە چۆن لایبنز لە رێگەی کۆڵینزەوە پەی بە دۆزینەوەکانی نیوتن بردوە و زۆر زو غەشیکردوە. بەمجۆرە ناکۆکی و جەنگی وشە هەڵگیرسایەوە، لە ئەوروپا و ئنگلتەرا گوتاری تۆمەت گۆڕینەوە لە بەرانبەر یەکتر بڵاوکرایەوە، هەر لایەک مەزنەکەی خۆی بە داهێنەری یەکەم لەقەڵەم دەدا و بەرانبەرەکەی بە دز هەژمارد دەکرد. ئەوەی سەیربو لەم جەنگەدا، دو پاڵەوانە مەزنەکە بەرانبەر یەکتر و بە فەرمی لە دژی یەکتر قسەیان نەدەکرد، بەڵکو وەک دەستی دو دەئاخاوتن و تۆمەتیان دەبەخشیەوە. بە رەسمی، لایبنز، گەورەیی نیوتنی باس دەکرد، بەڵام هاوڕێێانی خۆی خۆشکردبو کە بەرد بهاوێژن، نیوتنیش بە هەمان شێوە. یۆهان بێرنۆلێ، بوە نوێنەری لایبنز، کەچی لەگەڵ ئەمانەشدا بێرنۆلی جورئەتی نەبو لەسەر نامەکان ناو و ئیمزای خۆی بخاتەسەر، بەمجۆرە شوناسی خۆی پەنهان دەکرد.

لایبنز، ئەوەندەی تر توڕەبو، لە سەرەتای ساڵی 1712 دا وەڵام هاتەوە بۆ کۆمەڵە، دیسانەوە کۆمەڵە بە سەرۆکایەتی نیوتن کۆبوەوە. لە نامەکەدا لایبنز نوسی،’ ئەوەی میستەر کەیڵ نوسیویەتی هێرشە بۆ سەر دڵسۆزی من، بەڵام بە شیوەیەکی زۆر ئاشکراتر لەوەی پێشو.’

نیوتن بە حسێبی ئەوەی سەرۆکی کۆمەڵەی شاهانەبو، بریاریدا عادیلانە رەفتاربکات. لە ئاداری ساڵی 1712 دا، کۆمیتەیەکی تەلیسماوی پێکهێنا بۆ توێژینەوە لە پرسی پێشینەیی دۆزینەوەی کالکیولەس. گومانی تێدا نییە ئەوەی تۆزێک سەلیقەی هەبێت دەزانێت ئەم جۆرە لیژنە و کۆمیتانە مەهزەلەن. ئەنجامی توێژینەوە لە سەرەتای ساڵی داهاتودا دەرچو. خوێنەری خۆشەویست پێوست ناکات هیچ بیربکاتەوە کە کێ داهێنەر و براوە بێت. بەمجۆرە، نیوتن بوە داهێنەری سەرەکی و پێشینەیی کالکیولەس و لایبنزیش وێنەی دزی وەرگرت.. نیوتن، بە داخەوە، دوایی زۆر بێشەرمانە، بە هەمو شێوەیەک ئنکاری کرد کە دور یان نزیک دەسەڵاتی خۆی بەکارهێنابێت لە راپۆرتەکەدا.

بەرەی ماتماتیکناسانی ئەوروپا بێتاقەت بون. لایبنز، شعوری زۆر بریندار بو، شتێکی زۆر سەیربو کە کۆمەڵەیەک، ساڵانێکی دور لەوەبەر شەرەفی ئەندامێتی پێ بەخشیوە، ئێستا بەوجۆرە ناشیرین دەجوڵێتەوە. یۆهان بێرنۆلی زانی کە نیوتن سەرقاڵی پێداچونەوە و ئامادەباشییە بۆ چاپێکی نوێێ پرینکیپیا. لە چاپی کۆنەکەدا هەڵەیەک هەبو کە پەیوست بو بە داتاشراوی دوەمەوە و نیوتن هەڵەیەکی تەکنیکی تێدا کردبو، بێرنولی بەو هیوایە بو کە نیوتن ئەو هەلەیەی بەرچاونەکەوێت، ئەو کاتەش، بە خەیاڵی خۆی ئەم هەڵەیە دەبێت بە هۆی دەرخستنی نەزانی نیوتن لە پرسەکەدا. بەڵام یۆهان بێرنولی، برازایەکی ماتماتیکناسی هەبو بە نێوی نیکۆلاس بێرنۆلی (1687 – 1759)، سەفەرێکی کرد بۆ لەندەن و بە هۆی ماتماتیکناسی فەرەنسییەوە، ئەبراهام دو مۆڤیەر (1667 – 1754) وە نیوتنی ناسی. نیکۆلاس هیچ ئاگاداری ئەوە نەبو کە یۆهانی مامی نیەتێکی دزێوی هەیە و دەیەوێت ئەو هەڵەیە لە دژی نیوتن بەکاربهێنێت، هات و بە شێوەیەکی بەرائەت پرۆژەکەی مامی( یۆهانی) بۆ نیوتن شەرحکرد، بەمجۆرە نیازە خراپەکەی مامی هەڵوەشاندەوە. نیوتن بەمە زۆر دڵخۆش بو، سوپاسی هەم مام و هەم برازای کرد، تەنانەت وەک شەرەفێک و رێزێک بۆ یۆهان بێرنۆلی، هەڵیبژارد و کردی بە ئەندامی کۆمەڵەی شاهانە. نیوتن هەڵە تەکنیکییەکە یان بە زمانێکی تر بڵێێن شەبەقەکەی پرینکیپیای راستکردەوە و لە چاپە نوێکەدا، کە بە ئنگلیزی و زمانێکی پەخشانی بو هەڵەکە چیتر نەما. دوایی، لە ساڵی 1713 دا، بابەتێک بە بێ ناو و بە بێ ئیمزا، تەنانەت ناوی شار و ناوی چاپخانەکەشی لەسەر نەبو، بڵاوبوەوە، باسی لە هەڵەی نێو کتێبەکەی نیوتن دەکرد و ئیشارەیدا بەوەی کە میتۆدی وروژمی (نیوتن بە کالکیولەسی دەگوت وروژم) نیوتن لاساییەکی کالکیولەسی لایبنزە. لەم گوتارەوە، کە کەس خۆی نەکردە خاوەنی، نیوتن بۆی دەرکەوت یۆهان بێرنۆلی نیەتی پیس بوە و داوێکی بۆ حازرکردبو. ریپۆرتە تەلیسماوییە بێ ناوەکەی(بێرنولی و ….لایبنز) گوتارێک بو لە دژی ئەنجامی کۆمیتەکەی نیوتن لە کۆمەڵەی شاهانە.

بە داخەوە ئەو کاتەی نیوتن لە ژیانێکی شاهانەدا دەژیا، لایبنز لە کۆشکی هانوڤەر، وەک مێژونوس کاری دەکرد، موچەیەکی زۆر کەمی هەبو، جگە لەوەی مۆڵەتی نەبو بە هیچ جۆرێک لە زانکۆکاندا پۆستی ئەکادیمی وەربگرێت، ئەمە لە کاتێکدا کە دەیان بەهرەی خودایی هەبو. دواجار ویستی کۆچ بکات بۆ ئنگلتەرە. تەنانەت یەکێک لە قوتابییەکانی، شازادە کاریۆلان، کە کچی پادشا جۆرج بو، دوای چەند گەشتێک بۆ لەندەن و سەردانی کۆمەڵەی شاهانە و دانیشتن و گفتوگۆ لەگەڵ نیوتندا، بە ئاشکرا بو بە نیوتنی و پشتیکردە لایبنز. بەمجۆرە لایبنز کەسێکی بێکەس بو.

جەنگ نەوەستا، دواجار لە موناسەبەیەکدا، لایبنز ئیعترافی کردبو کە هەندێک لە بەرهەماکانی نیوتنی لە سەفەرەکەی بۆ لەندەن، لە ساڵی 1676دا، بەرچاوکەوتوە. لای نیوتن، لایبنز مەبەستی پەیپەری ”شیکاری’ یەکەی بوە. نیوتن بەر لەوەی خۆی ئامادە بکات بۆ وەڵامدانەوە، لە ناکاو، لە 4 ی نۆڤەمبەری ساڵی 1716 دا، رەقیبە هاوچەرخەکەی، پیاوە هەرە مەزنەکەی ئەڵمانیا و فەیلەسوفی گەروەی ئەوروپا و دیپلۆماتی رۆژگاری خۆی، لایبنز بۆ یەکجارەکی و ئەبەدییەت چاوانی لێکنا. لە پرسەکەیدا تەنها خزمەتکارەکەی حازربو، دەسەڵات تەواو فەرامۆشی کردبو. دوای چەند ساڵێک، نیوتن وازی لە لایبنزی ژێرخاک هەر نەهێنا، هات و دەستکاری ئەنجامی راپۆرتەکەی کرد و ئەمەی بۆ زیادکرد،’ داهێنەری دوەم حسێبی هیچی بۆ ناکرێت.’

بە مەرگی لایبنز جەنگ خامۆش بو، بەڵام ماتماتیکناسانی ئەوروپا هەرگیز کۆڵیان نەدا و لایبنزیان بە داهێنەری یەکەم حسابکرد، ئنگلیزەکانیش وەک سەربازێکی دڵسۆزی نیوتن شەڕیان دەکرد. زۆربەی هەرە زۆری پسپۆڕان لە رۆژگاری ئەمڕۆدا، کۆکن لەسەر ئەوەی هەردو پیاوە مەزن و هەرە گەورەکەی سەدەی هەڤدە داهێنەری کالکیولەس بون، بەڵام هەر کەسەیان بە شێوەیەکی سەربەخۆ لەوی تر. نیوتن یەکەم بوە کە ئەم لقە تۆکمەیەی ماتماتیکی دۆزیوەتەوە، لایبنزیش یەکەم کەس بو کە بڵاوی کردوەتەوە، بەڵام هێما و سیمبولە ماتماتیکییەکانی لایبنز بون بە ئامرازەکانی کالکیولەس و دواجار ماتماتیکناسان لە سەرتاپای دونیا تەبەننایان کرد و هەتا ئێستاش هەر ئەوانە لە قوتابخانەکان دەخوێندرێن. لە راستیدا هەرچەندە جەنگ بە بێدەنگی بەردەوام بو، بەڵام لە بە ئاشکرا ئنگلیزەکان وەک لایەنی دۆڕاو هاتنەدەرەوە.

جەنگی کالکیولەس و سێبەری گەورەیی نیوتن کاریگەری نێگەتیڤی کردە سەر گەشەکردنی ماتماتیک لە وڵاتی ئنگلترە، ئەو فەخر و فەخامەتەی ئنگلیزەکان بۆ نیوتن هەیانبو بو بە هۆی خاوکردنەوەی رۆشنگەری ماتماتیک.

لە دوای دادگایی و مەرگی گالیلۆ و کپکردنی دەنگی ئازادانەی زانست، شۆڕسی بیرکردنەوەی زانستی و ماتماتیکی بارگەی لە ئیتاڵیاوە گواستەوە بۆ ئنگلتەرە و لەوێ یەکێک لە کۆڵەکە هەرە گەورەکانی مێژوی بەشەرییەت، ئیسحاق نیوتن، لە بەردەم زانستدا ئەرکی خۆی بە شێوەیەکی سەرکەوتوانە ئەنجامدا، ئێستاش دوای مەرگی نیوتن، لە ساڵی 1727دا و لە خۆبایی بونی ئنگلیزەکان لە سایەی گەورەیی نیوتندا، ناوەندی شۆڕسی زانستی بە ئاراستەی ئەوروپا دیسانەوە خۆی کۆکردەوە و هەنگاوی هەڵگرت. لە دوی نیوتن چیتر بازدان و دۆزینەوەی زانستی مەزن سەریان هەڵنەدا.

سەرچاوەکان:

  1. Isaac Newton: The Last Sorcerer, White, Michael. Paperback. Publisher: Fourth Estate; New Edition (1998).
  2. Isaac Newton. Gleick, James. Paperback Publisher: Harper Perennial; New Edition (2004)
  3. Mathematical Sorcery: Revealing the Secrets of Numbers. Clawson, Calvin. Paperback Publisher: Basic Books (2001)
  4. Isaac Newton And the Scientific Revolution. Christianson, Gale E. Paperback Publisher: Oxford Portraits in Science (1996).
  5. Seventeen Equations that Changed the World. Stewart, Ian. Publisher: Profile Books; Main Edition (2012).
  6. Mathematical Universe C.: An Alphabetical Journey through the Great Proofs, Problems and Personalities. Dunham, Publisher: John Wiley & Sons; First Printing edition (1994).



نووسراوه‌ له‌لایه‌ن
sherk Rashid Kadir

نیوتن و لایبنز: جەنگی کالکیولەس Reviewed by Xwendga Kurdish on 12:29:00 م Rating: 5

ليست هناك تعليقات:

نموذج الاتصال

الاسم

بريد إلكتروني *

رسالة *

يتم التشغيل بواسطة Blogger.